【題目】如圖,矩形中,
,
為邊
的中點(diǎn),將
沿直線
翻轉(zhuǎn)成
.若
為線段
的中點(diǎn),則在
翻折過(guò)程中:
①是定值;②點(diǎn)
在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng);
③存在某個(gè)位置,使;④存在某個(gè)位置,使
平面
.
其中正確的命題是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}滿(mǎn)足條件: (d為常數(shù),n∈N*),則稱(chēng)這一數(shù)列“偽等差數(shù)列”,d稱(chēng)為“偽公差”.給出下列關(guān)于某個(gè)偽等差數(shù)列{an}的結(jié)論:①對(duì)于任意的首項(xiàng)a1 , 若d<0,則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列;②當(dāng)d>0,a1>0時(shí),這一數(shù)列必為單調(diào)遞增數(shù)列;③這一數(shù)列可以是一個(gè)周期數(shù)列;④若這一數(shù)列的首項(xiàng)為1,偽公差為3,-
可以是這一數(shù)列中的一項(xiàng);n∈N*⑤若這一數(shù)列的首項(xiàng)為0,第三項(xiàng)為﹣1,則這一數(shù)列的偽公差可以是
.其中正確的結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在上的奇函數(shù)
滿(mǎn)足
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
,則
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn)
,長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)
、
在
軸上,橢圓
的短軸為
,且
、
的離心率都為
,直線
,
與
交于兩點(diǎn),與
交于兩點(diǎn),這四點(diǎn)縱坐標(biāo)從大到小依次為
、
、
、
.
(1)設(shè),求
與
的比值;
(2)若存在直線,使得
,求兩橢圓離心率
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐中,
面
,底面
是菱形,且
,
,過(guò)點(diǎn)
作直線
,
為直線
上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)當(dāng)二面角的大小為
時(shí),求
的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
)的左右焦點(diǎn)分別為
,
,離心率為
,點(diǎn)
在橢圓
上,
,
,過(guò)
與坐標(biāo)軸不垂直的直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若,
的中點(diǎn)為
,在線段
上是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2)=0,且在(﹣∞,0)上是增函數(shù);又定義行列式 ; 函數(shù)
(其中
).
(1)若函數(shù)g(θ)的最大值為4,求m的值.
(2)若記集合M={m|恒有g(shù)(θ)>0},N={m|恒有f[g(θ)]<0},求M∩N.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50,90)之外的人數(shù).
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