定義在[-2，2]的函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函數(shù)，若f（1-m）＜f（m）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式＜m≤2
  2. B.
    -1≤m≤3
  3. C.
    -1≤m＜數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    m＞數(shù)學(xué)公式
A
分析：函數(shù)滿足f（-x）=-f（x），且在[0，2]上是增函數(shù)，可知函數(shù)f（x）在[-2，2]上遞增；根據(jù)利用函數(shù)的單調(diào)性將抽象不等式變?yōu)橐辉淮尾坏仁浇M，解不等式組即可求得結(jié)論．
解答：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且在[0，2]為增函數(shù)，易知函數(shù)f（x）為在[-2，0]上遞增，
∴函數(shù)f（x）在[-2，2]上遞增；
∵f（1-m）＜f（m）成立，
∴，解得＜m≤2，
故選A．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性研究不等式恒成立時(shí)參數(shù)的取值范圍，本題利用函數(shù)的性質(zhì)將不等式恒成立求參數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問題，本題中轉(zhuǎn)化后求最值要注意三角函數(shù)的有界性，求解本題時(shí)兩次利用轉(zhuǎn)化的思想，第一次是將不等式轉(zhuǎn)化為三角不等式，第二次是將三角不等式轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值，解題時(shí)要注意理解、領(lǐng)會(huì)本題中的轉(zhuǎn)化策略及理論依據(jù)．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f(x)=tx-
12
x3（t為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)t∈[2，6]時(shí)，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值時(shí)的x，并猜想f（x）在[0，2]上的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；
（3）當(dāng)t≥9時(shí)，證明：函數(shù)y=f（x）的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線y=14上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（x）的最大值為1，則滿足f（lo
g
x
2
）＜1的解集為
(
1
4
，4]
(
1
4
，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時(shí)，f（x）=
3x9x+1
，
（1）判斷f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并給予證明；
（2）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（3）當(dāng)λ為何值時(shí)，關(guān)于方程f（x）=λ在[-2，2]上有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在[0，2]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）+f（-x）＞x的解集為
[-2，1）
[-2，1）
．

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