cos（
π
2
+x）=(
1
2
)x在x∈[0，100π]上的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．98B．100C．102D．200
∵函數(shù)y=cos（
π
2
+x）=-sinx在的周期為2π，在x∈[0，100π]上的值域?yàn)閇-1，1]
函數(shù)y=(
1
2
)x在x∈[0，100π]上的值域?yàn)閇(
1
2
)100π，1]?[-1，1]
則在每一個(gè)周期上函數(shù)y=cos（
π
2
+x）=-sinx的圖象與函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象都有2個(gè)交點(diǎn)
故函數(shù)y=cos（
π
2
+x）與函數(shù)y=(
1
2
)x在x∈[0，100π]上共有50×2=100個(gè)交點(diǎn)
故cos（
π
2
+x）=(
1
2
)x在x∈[0，100π]上共有100個(gè)實(shí)數(shù)解
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)①y=xcos（
3π
2
+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（
π
2
+x））中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2-x）導(dǎo)數(shù)是
y=-cos（2-x）
y=-cos（2-x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)f（x）=4cos（ωx-
π
6
）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的值域
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
3π
2
，
π
2
]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx-
π
6
）-cos（2ωx+
π
6
）+1-2sin2ωx，（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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