9．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，向量$\overrightarrow{AB}$=a，向量$\overrightarrow{AC}$=b，則向量$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．（用向量a，b表示）

分析 直接利用向量的加法的平行四邊形法則，求出結(jié)果即可

解答 解：因?yàn)镈是△ABC的邊BC上的中點(diǎn)，向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，
所以$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
故答案為：$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的四邊形法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．$0＜\frac{a}＜1$C．ab＞b2D．$\frac{a}＞\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．冪函數(shù)f（x）=（t3-t+1）x3t+1是偶函數(shù)，且在（0，1）上單調(diào)遞增，則f（2）=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，已知PA、PB、PC兩兩垂直，PA=1，PB+PC=4，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，球心O到平面ABC的距離是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{12}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，且sin（2x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則sinx+cosx=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}\;，\;\;\frac{π}{4}}]$上單調(diào)遞增，則ω的最大值為2．且當(dāng)ω取最大值時(shí)f（x）的值域?yàn)閇-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x\;，\;\;x＞0\\{2^3}\;，\;\;x≤0\end{array}\right.$，則$f（{f（{\frac{1}{2}}）}）$的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（t+1，1），$\overrightarrow{n}$=（t+2，2），若$（\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}）⊥（\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}）$，則t=（　　）
A．0B．-3C．3D．-1

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