設(shè)雙曲線（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程，可得它的漸近線方程為y=±x，比較系數(shù)求得a=2，結(jié)合平方關(guān)系得c，最后根據(jù)離心率公式，可得雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線的方程為，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±x
又∵漸近線方程為3x±2y=0，即y=x
∴a=2（舍負(fù)），可得c===
因此，該雙曲線的離心率為e==．
故選A．
點評：本題給出雙曲線的一條漸近線方程，求雙曲線的離心率．考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. (本小題滿分14分)

第21題

設(shè)雙曲線=1( a > 0, b > 0 )的右頂點為A，P是雙曲線上異于頂點的一個動點，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點.

(1) 證明：無論P點在什么位置，總有||2 = |·| ( O為坐標(biāo)原點)；

(2) 若以O(shè)P為邊長的正方形面積等于雙曲線實、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省期末題 題型：解答題

設(shè)雙曲線（a＞0）的兩個焦點分別為F1、F2，離心率為2，
（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程；
（Ⅱ）若A、B分別為l1、l2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB的中點M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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