已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個  長方體的對角線長是___________；若長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為，則它的體積為___________.

；。


解析:

設(shè)則，；

   設(shè)則

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長是
6
6
；若長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長為
6
6
；它的外接圓的體積為
6
π
6
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個  長方體的對角線長是___________；若長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為，則它的體積___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，這個長方體的對角線長為______；它的外接圓的體積為______．

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