Question

為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B．  下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果．（皰疹面積單位：mm²）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表


表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表


（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小； （注：圖1注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖； 圖2注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖）


圖1                                     圖2
（Ⅱ）分別估計(jì)注射藥物A和藥物B后皮膚皰疹面積的平均數(shù)．
（Ⅲ）通過觀察你所繪制的頻率分布直方圖并結(jié)合計(jì)算的數(shù)據(jù)，試寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論（至少寫出兩個(gè)）．

Answer 1

（Ⅰ）


圖Ⅰ注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖Ⅱ注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖
可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)．
（II）利用組中值算得平均數(shù)為：
射藥物A后皮膚皰疹面積的平均數(shù)：（62.5×0.6+67.5×0.8+72.5×0.4+75.5×0.2）÷2=68；
射藥物B后皮膚皰疹面積的平均數(shù)：（62.5×0.1+67.5×0.25+72.5×0.2+75.5×0.3+82.5×0.15）÷2=64.45；
（III）通過觀察你所繪制的頻率分布直方圖并結(jié)合計(jì)算的數(shù)據(jù)，試寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論：
①注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)；
②注射藥物A后皰疹面積的平均數(shù)大于注射藥物B后皰疹面積的平均數(shù)．