已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）
A．若m∥n，m?α則n∥α
B．若m∥α，a∩β=n，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β則α∥β
D．若m⊥β，α⊥β，則m∥α
【答案】分析：對于選項(xiàng)A，若m∥n，m?α則n∥α，可通過線面平行的判定定理進(jìn)行判斷
對于選項(xiàng)B，可通過線面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷；
對于選項(xiàng)C，可通過面面平行的判定條件進(jìn)行判斷；
對于選項(xiàng)D，可通過線面位置關(guān)系判斷．
解答：解：A不正確，m∥n，m?α，由于n可能在α內(nèi)，故推不出n∥α；
B不正確，m∥α，α∩β=n，m不一定在β內(nèi)，故不能推出m∥n；
C正確，垂直于同一條直線的兩個平面平行；
D不正確，m⊥β，α⊥β，由于m?α的可能性存在，故m∥α不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查線面，線線、面面的平行關(guān)系的判斷，重點(diǎn)考查了空間的感知能力與空間中線面之間位置關(guān)系的判斷能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是兩個不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是兩個不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知A、B是兩個不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是兩個不同的點(diǎn)，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是兩個不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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