Question

水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設容器深30米，上底直徑12米，試求當水深10米時，水面上升的速度．

 

Answer 1

【答案】

當=10米時，水面上升速度為米/分．

【解析】

試題分析：解：設容器中水的體積在分鐘時為V，水深為

則V=20

又V=

由圖知

∴

∴V=·（）2·=

∴20=，∴h=

=

當=10時，=

=

∴當=10米時，水面上升速度為米/分．

考點：本題主要考查導數在研究函數方面的應用，幾何體的體積。

點評：綜合題，求出高度關于時間的函數，對其求導即可.利用立體幾何知識建立函數模型是關鍵。