已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?),x∈R(其中A>0,ω>0,-π<?<π),其部分圖象如圖所示,則ω,?的值為( 。
分析:根據(jù)y=Asin(ωx+∅)的圖象特征,由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由五點(diǎn)法作圖求出φ的值.
解答:解:(1)由圖知,A=1.
f(x)的最小正周期T=4×2=8,所以由T=
ω
,得ω=
π
4

又f(1)=sin(
π
4
+?)=1且,-π<?<π,所以,
π
4
+?=
π
2
,解得?=
π
4

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用y=Asin(ωx+∅)的圖象特征,由函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求解析式,是解題的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當(dāng)a∈[-2,
1
4
)
時(shí),求f(x)的最大值;
(2)設(shè)g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率,否存在實(shí)數(shù)a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2009•海淀區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=a-2x的圖象過原點(diǎn),則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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已知函數(shù)f(x)=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3),解不等式f(
2x
)>3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a•2x+b•3x,其中常數(shù)a,b滿足a•b≠0
(1)若a•b>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時(shí)的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);③當(dāng)a<0時(shí),若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號(hào)是
 

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