f（x）=數(shù)學(xué)公式 在R上遞減，則a應(yīng)滿足________．

a≥
分析：由f（x）在R上單調(diào)減，確定a的范圍，再根據(jù)單調(diào)減確定在分段點(diǎn)x=1處兩個(gè)值的大小，從而解決問題．
解答：依題意，有a≥1，
又當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=-x+3a-3≥3a-4，
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜，
因?yàn)閒（x）在R上單調(diào)遞減，所以3a-4≥，
解得a≥
綜上：a≥
故答案為a≥
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)單調(diào)性問題，關(guān)鍵根據(jù)單調(diào)性確定在分段點(diǎn)處兩個(gè)值的大小，考查運(yùn)算能力，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x2
，則它是
 
函數(shù)（填“奇”或者“偶”），在R上單調(diào)遞
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1（a∈R），下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1（a∈R），下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減
  2. B.
    當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減
  3. C.
    當(dāng)a數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞増
  4. D.
    當(dāng)a數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞増

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，則它是 ________函數(shù)（填“奇”或者“偶”），在R上單調(diào)遞 ________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高三（上）基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1（a∈R），下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減
B．當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減
C．當(dāng)a時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞増
D．當(dāng)a時(shí)，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞増

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