Question

下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是

1. A.
   f（x）=x²+3x+2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，依次求出4個選項(xiàng)中函數(shù)的值域：對于A、B，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的值域，對于C，先求函數(shù)的定義域，進(jìn)而可得|x|＞0，由分式性質(zhì)可得其值域，對于D，f（x）=x+1是一次函數(shù)，由一次函數(shù)的性質(zhì)其值域；即可得答案．
解答：根據(jù)題意，依次求出4個選項(xiàng)中函數(shù)的值域：
對于A，≥-，故f（x）的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/44578.png' />，不符合題意；
對于B，≥0，f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），不符合題意；
對于C，的定義域?yàn)閧x|x≠0}，則|x|＞0，故＞0，則f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），符合題意；
對于D，f（x）=x+1，是一次函數(shù)，易得f（x）的值域?yàn)镽，不符合題意；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值域的求法，涉及一次、二次函數(shù)的值域，關(guān)鍵是掌握常見函數(shù)的性質(zhì)與值域．