已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0、設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)、若|PF2|=3，則|PF1|=
 
．
分析：由雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0可得：a=1，又雙曲線的定義知|PF1|-|PF2|=2a，計(jì)算可得答案．
解答：解：∵雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0，
∴a=1，
由雙曲線的定義知|PF1|-|PF2|=2a=2，
∴|PF1|-3=2，
∴|PF1|=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、
1
25
B、
1
9
C、
1
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，設(shè)p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減；命題q：方程
x2
a-2
+
y2
a-0.5
=1表示的曲線是雙曲線，如果“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：曲線
x2
a-2
-
y2
6-a
=1為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）x在R上是增函數(shù)；若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•寧波模擬）已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：煙臺(tái)一模 題型：單選題

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
x2
a
-y2=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．
1
25
B．
1
9
C．
1
5
D．
1
3

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