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已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（-2，3），以，為一組基底表示++.

思路分析:求解時，首先由點A、B、C、D的坐標求得向量，，，，的坐標.然后根據平面向量基本定理設++=m+n.最后列出關于m，n的方程組求解.

解：=（1，3），=（2，4），=（-3，5），=（-4，2），=（-5，1）.

設++=m+n,

∴(-12,8)=m(1,3)+n(2,4),即(-12,8)=(m+2n,3m+4n).

∴++=32-22.

溫馨提示

(1)本題主要練習向量的坐標表示，向量的坐標運算，平面向量基本定理以及待定系數法等知識.

(2)要加強向量的坐標與該向量起點坐標、終點坐標的關系的理解，增強坐標運算的靈活運用能力.

練習冊系列答案
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已知A（1，2），B（3，2），向量
a
=(2x+3， x2-4)與
AB
的夾角是0°，則實數x=
 
．

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已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點距離平方和最小的點，則△P1P2P3的面積是
 
．

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在平面直角坐標系中，已知A（1，-2），B（3，0），那么線段AB中點的坐標為（　　）
A、（2，-1）B、（2，1）C、（4，-2）D、（-1，2）

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（2013•佛山一模）已知
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　�。�

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已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　�。�
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數是．

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