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1．為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，則選中的花中沒有紅色的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{9}{10}$

分析 先求出基本事件總數，再求出選中的花中沒有紅色包含的基本事件個數，由此利用等可能事件概率計算公式能求出選中的花中沒有紅色的概率．

解答 解：從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，
基本事件總數n=${C}_{4}^{2}=6$，
選中的花中沒有紅色包含的基本事件個數m=${C}_{3}^{2}=3$，
∴選中的花中沒有紅色的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本小題考查古典概型等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力以及應用數學知識解決實際問題的能力，考查化歸與轉化等數學思想．

練習冊系列答案
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11．已知等比數列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=12，則a5+a6=（　　）
A．3B．15C．48D．63

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12．已知函數$f（x）=\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的取值范圍；
（3）設α為銳角，且$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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9．設集合U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，集合B={-3，-4，0}則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{-3，-4}B．{-1，-2}C．{0}D．∅

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16．空間兩點A（2，5，4）、B（-2，3，5）之間的距離等于$\sqrt{21}$．

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6．函數f （x）=${e^x}-\frac{1}{x}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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13．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（ t 為參數），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（r＞0，θ為參數）．
（1）當r=1時，求C 1 與C2的交點坐標；
（2）點P 為曲線 C2上一動點，當r=$\sqrt{2}$時，求點P 到直線C1距離最大時點P 的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　　）
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線和兩個相交平面都平行，則這兩條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．為了提高學生學習數學的興趣，某校決定在每周的同一時間開設《數學史》、《生活中的數學》、《數學與哲學》、《數學建�！匪拈T校本選修課程，甲、乙、丙三位同學每人均在四門校本課程中隨機選一門進行學習，假設三人選擇課程時互不影響，且每一課程都是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三人選擇的課程互不相同的概率；
（2）設X為甲、乙、丙三人中選修《數學史》的人數，求X的分布列和數學期望E（X）．

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