Question

1．在極坐標系中，曲線$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$關(guān)于（　�。�

• A． 直線θ=$\frac{π}{3}$對稱
• B． 直線θ=$\frac{5π}{6}$對稱
• C． 點$（2，\frac{π}{3}）$對稱
• D． 極點對稱

Answer 1

分析 化極坐標方程為普通方程，求出圓的圓心的極坐標，即可得到象限．

解答 解：曲線$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$，可得$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$=2sinθ-2$\sqrt{3}$cosθ，
可得ρ²=2ρsinθ-2$\sqrt{3}$ρcosθ，它的普通方程為：x²+y²=2y-2$\sqrt{3}x$．
圓的圓心坐標（$-\sqrt{3}$，1），
經(jīng)過圓的圓心與原點的直線的傾斜角為：$\frac{5π}{6}$，
在極坐標系中，曲線$ρ=4sin（θ-\frac{π}{3}）$關(guān)于直線θ=$\frac{5π}{6}$對稱．
故選：B．

點評 本題考查極坐標與直角坐標方程的互化，圓的對稱性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．