Question

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1，2)和第一、二、四象限，若直線(xiàn)l的橫截距與縱截距之和為6，求直線(xiàn)l的方程.

Answer 1

解:設(shè)直線(xiàn)l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6－a.∴直線(xiàn)l的方程為＋=1.

∵點(diǎn)(1，2)在直線(xiàn)l上，∴＋=1，a²－5a＋6=0，解得a₁=2，a₂＝3.當(dāng)a=2時(shí)，直線(xiàn)的方程為＋=1，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限;當(dāng)a=3時(shí)，直線(xiàn)的方程為＋=1，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.

綜上所述，所求直線(xiàn)方程為2x＋y－4=0和x＋y－3=0.

點(diǎn)評(píng): 此題也可由直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(1，2)和一、二、四象限得出a＞0且6－a＞0，即0＜a＜6，從而得a₁=2和a₂=3都合題意，所以所求直線(xiàn)方程為＋=1或＋=1.