已知θ為銳角，且sin（θ-
π
4
）=
2
10
，在tanθ=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
24
7
D、
24
7
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：可求cos（θ-
π
4
），進而可求tan（θ-
π
4
），而tanθ=tan[（θ-
π
4
）+
π
4
]，利用和角的正切公式即可求得．
解答： 解：∵θ為銳角，∴-
π
4
＜θ-
π
4
＜
π
4
，
∴cos（θ-
π
4
）=
1-sin2(θ-
π
4
)
=
1-(
2
10
)2
=
7
2
10
，
∴tan(θ-
π
4
)=
sin(θ-
π
4
)
cos(θ-
π
4
)
=
1
7
，
∴tanθ=tan[（θ-
π
4
）+
π
4
]=
tan(θ-
π
4
)+tan
π
4
1-tan(θ-
π
4
)tan
π
4
=
1
7
+1
1-
1
7
=
4
3
，
故選A．
點評：該題考查兩角和與差是正切公式、正弦公式，考查學生靈活運用相關(guān)公式解決問題的能力，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽取40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出頻率分布直方圖如圖．估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)為
 
；從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人，他們在同一分數(shù)段的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[-3，2]，B=[-1，3]，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3，4），
b
=（6，x，y），若
a
∥
b
，則x+y的值是（　　）
A、14B、16C、21D、26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}由a1=1，an+1=an+n（n∈N*）確定，則通項公式為（　�。�
A、an=
n2-n
2
B、an=
n2-n+2
2
C、an=
n2+n
2
D、an=
n2+n+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=（ax2+2x+3）ex存在兩點處的切線互相平行，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＞1
B、a＜
1
2
C、a≤
1
2
或a≥1
D、a＞1或a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a9=
π
3
，則cos（a3+a7）的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＜-1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a＞-
a
b
＞
a
b2
B、
a
b2
＞-
a
b
＞a
C、-
a
b
＞
a
b2
＞a
D、-
a
b
＞a＞
a
b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
6
，C=
7π
12
，b=2，那么a=（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、1

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