（本題滿分10分）
如圖，在三棱柱中，平面, ，點是的中點.

求證：（1）；（2）平面.

證明：（1）先證明再證平面，推出. 
（2）設與的交點為，連結，推出是三角形的中位線進一步推出平面.

解析試題分析：證明：（1）平面，平面
，，，
平面，
平面
.  -------------------5分
（2）設與的交點為，連結， 為平行四邊形，所以為中點，又是的中點，所以是三角形的中位線，，又因為平面，平面，所以平面. ---------------------10分
考點：本題主要考查立體幾何中線面垂直、線面平行。
點評：典型題，立體幾何中線面關系與線線關系的相互轉化是高考重點考查內容，證明過程中要特別重要表達的準確性與完整性。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，， E、F分別為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面平面．
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形，且平面⊥底面

（1）求證：⊥平面
（2）求直線與底面所成角的余弦值；
（3）設，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在幾何體ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC=BE=2，CD=1

（Ⅰ）求證：DC∥平面ABE；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求證：平面AFD⊥平面AFE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）用斜二測畫法畫底面半徑為2 cm,高為3 cm的圓錐的直觀圖.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圖形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中點．AC，BD交于O點．

（1）二面角Q－BD－C的大�。�
（2）求二面角B－QD－C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點．

(1)求證：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點，平面，是側棱的中點，異面直線和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求證：直線平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點，

（1）求證：GC1//面AEF
（2）求：直線GC1到面AEF的距離。

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