設(shè)函數(shù)f（x）=lg（2x-3）的定義域為集合A，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域為集合B．求：
（I）集合A，B；
（II）A∩B，A∪CUB．

解：（Ⅰ）由函數(shù)f（x）=lg（2x-3）有意義，得：2x-3＞0，…（1分）
即x＞，所以A={x|x＞}，…（3分）
由函數(shù)g（x）=有意義，得：-1≥0，…（4分）
即≥0?≤0?1＜x≤3，
所以B={x|1＜x≤3}；…（6分）
（Ⅱ）由（1）得，CUB={x|x≤1或x＞3}…（8分）
∴A∩B={x|x＞}∩{x|1＜x≤3}={x|＜x≤3}…（10分）
∴A∪CUB={x|x≤1或x＞}…（12分）
分析：（Ⅰ）由函數(shù)f（x）=lg（2x-3）有意義可得：2x-3＞0，從而可得集合A，同理由g（x）=有意義可得：-1≥0，繼而求得集合B；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得集合A，B，利用集合的運(yùn)算即可得A∩B，A∪CUB．
點評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，熟練地解不等式是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x|，(x＜0)
2x-1，(x≥0)
，若f（x0）＞0則x0取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當(dāng)m為何值時，f（x）＜m恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域為R，則a的取值范圍是
（-∞，-4]∪[0+∞）
（-∞，-4]∪[0+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項是第4項；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號）．

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