已知函數(shù),為正整數(shù).

(Ⅰ)求和的值;   

(Ⅱ)數(shù)列的通項(xiàng)公式為(),求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(Ⅲ) (4分)設(shè)數(shù)列滿足:,,設(shè),若(Ⅱ)中的滿足：對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.

 

【答案】

解:(Ⅰ)=1;

===1; 

(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,

即

由,     ①

得   ②

由①+②, 得

∴, 

 (Ⅲ) 解：∵,∴對(duì)任意的. 

∴即.

∴.

∵∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.

∴關(guān)于n遞增. 當(dāng), 且時(shí), .

∵

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年上海卷理）已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若  成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對(duì)于任意，均有成立；

B、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；

C、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；

D、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立。

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已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若  成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對(duì)于任意，均有成立；

B、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；

C、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；

D、若成立，則對(duì)于任意的，均有成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，為正整數(shù)．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足：，，設(shè)，若（Ⅱ）中的滿足對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，恒成立，試求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（為正整數(shù)）,若存在正整數(shù)滿足: ,那么我們將叫做關(guān)于的“對(duì)整數(shù)”．當(dāng)時(shí),則“對(duì)整數(shù)”的個(gè)數(shù)為           個(gè)．

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已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若成立，則成立，下列命題成立的是(          )

A．若成立，則對(duì)于任意，均有成立

B．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立

C．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立

D．若成立，則對(duì)于任意的，均有成立

 

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