設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若f(x)的最小正周期為4，且f( 1)>1，

f(2)=m2-2m,f(3)= ，則實(shí)數(shù)m的取值集合是(   )

A．                          B．{O，2}

C．                     D．{0}

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)閒(x)的最小正周期為4，且在R上的奇函數(shù)，所以。由于

f(1)>1，因而，解得；又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081012532635746545/SYS201308101253560040372287_DA.files/image004.png">，所以，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值集合是{0}。故選Ｄ。

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)為奇函數(shù)，則；函數(shù)為偶函數(shù)，則。若函數(shù)滿足，則為函數(shù)的周期。

 

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（08年唐山一中一模文）(12分） 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)，滿足f(x+y)=f(x)•f(y)且f(0)=1,數(shù)列{an}滿足

a1=4，f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

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設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x+1,則f=　　　.

 

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設(shè)函數(shù)f(x) 是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當(dāng)x Î[0，1]時(shí)，f(x)＝3x.則                                                     

① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 　② 函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為0；

③ 函數(shù)f(x)在(2，3)上是增函數(shù)；     ④ 直線x＝2是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸.

其中所有正確命題的序號(hào)是　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)是單調(diào)遞減，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＜0，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值


  1. A.
    恒為正數(shù)
  2. B.
    恒為負(fù)數(shù)
  3. C.
    恒為0
  4. D.
    可正可負(fù)

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