若冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）•xm2-2m-3在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)m=
2
2
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)一定為1可先確定參數(shù)m的值，再根據(jù)單調(diào)性進行排除，可得答案．
解答：解析∵f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-3為冪函數(shù)，
∴m2-m-1=1，∴m=2或m=-1．
當m=2時，f（x）=x-3在（0，+∞）上是減函數(shù)，
當m=-1時，f（x）=x0=1不符合題意．
綜上可知m=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的表達形式以及冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點（
2
2
，
1
2
），則函數(shù)g（x）=exf（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(2，
1
4
)，則f(
2
)=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（
1
4
，
1
2
），是它在A點處的切線方程為（　�。�
A、4x+4y+1=0
B、4x-4y+1=0
C、2x-y=0
D、2x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
•32x-1的圖象恒過定點P，若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象也過點P．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點（2，8），則f（x）=
 
．

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