Question

已知變量x、y滿足條件

x≥1 x-y≤0 x+2y-9≤0

則x+y的最大值是（　　）

• A、2
• B、5
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

x≥1 x-y≤0 x+2y-9≤0

的可行域，再將可行域中各個角點的值依次代入目標函數(shù)x+y，不難求出目標函數(shù)x+y的最大值．

解答：解：如圖得可行域為一個三角形，
其三個頂點分別為（1，1），（1，4），（3，3），
代入驗證知在（3，3）時，
x+y最大值是3+3=6．
故選C．

點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數(shù)形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．