已知sinθ+cosθ=-
5
3
，則cos（2θ-
7π
2
）的值為
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sin2θ的值，再利用誘導公式把要求的式子化為=-sin2θ，從而求得結果．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=-
5
3
，∴1+sin2θ=
5
9
，∴sin2θ=-
4
9
，
∴cos（2θ-
7π
2
）=cos（2θ-
3π
2
）=cos（
3π
2
-2θ）=-sin2θ=
4
9
，
故答案為：
4
9
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某集團決定借“家電下鄉(xiāng)活動”大力搶占農(nóng)村市場．現(xiàn)對一款原定價為3200元/臺的冰箱實行優(yōu)惠促銷，若每臺價格優(yōu)惠x%，則預計全年可銷售（80+x）×104臺．
（1）求全年銷售總金額y關于x的函數(shù)解析式；
（2）要使得全年銷售總金額y最大，則價格定為多少；
（3）根據(jù)有關政策，農(nóng)民在購買家電時可享受銷售價的13%的政府補貼，在（2）的條件，農(nóng)民購買這樣一臺冰箱，實際應付多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠A、∠B∈（0，
π
2
），sinA-cosB＜0，求證：∠A+∠B＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（0，-1），四個頂點所圍成的圖形面積為2
2
．直線l：y=kx+t與橢圓相交于A、B兩點，且∠AMB=90°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試判斷直線l是否恒過定點？如果是，求出定點坐標；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=n2(n∈N*)，令bn=anan+1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求an和Sn；
（2）對任意的正整數(shù)n，不等式Sn＞λ-
1
2
恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3，x∈(-∞，0)
2x2+1，x∈[0，+∞)
，
（1）求f（0）和f[f（-1）]的值；
（2）畫出函數(shù)草圖；
（3）求使f（x）＜2的x值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點為F，P是第一象限內(nèi)C上的點，Q為雙曲線左準線上的點，若OP垂直平分FQ，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程0.7x-0.001x=0的實數(shù)根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x
1
2
與y=x2圍成的封閉區(qū)域的面積是
 
．

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