Question

求出下列函數(shù)的值域：
y=2x+4

1-x

；
y=

2x2-3

x2+1

．

Answer 1

∵y=2x+4

1-x

，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1]．
令

1-x

=t，可得 x=1-t²≤1，此時(shí)t≥0，函數(shù)y=2（1-t²）+4t=4-2（t-1）²≤4，
故函數(shù)y=2x+4

1-x

的值域?yàn)椋?∞，4]．
由函數(shù)y=

2x2-3

x2+1

 可得 x²=

3+y

2-y

≥0，即

y+3

y-2

≤0，即

(y+3)(y-2)≤0 y-2≠0

，
解得-3≤y＜2，故函數(shù)y=

2x2-3

x2+1

 的值域?yàn)閇-3，2）．