Question

13．在四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{CD}$等于（　�。�

• A． $\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）
• B． $\overrightarrow$-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$）
• C． $\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{c}$
• D． $\overrightarrow{a}-\overrightarrow+\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 作出四邊形ABCD，結(jié)合向量加法法則利用數(shù)形結(jié)合思想求解．

解答 解：∵在四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{c}-（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{CD}$，故A正確；
當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，
$\overrightarrow-（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}）$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$，故B不成立；
$\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{DC}$，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，
$\overrightarrow{a}-\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$，故D不成立．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想和向量加法法則的合理運(yùn)用．