遞減等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S5=S10,則欲使Sn最大,則n=________.

7或8
分析:根據(jù)題意,由S5=S10,可得S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0,結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì),可得a8=0,又由數(shù)列{an}是遞減等差數(shù)列,則可得a1>a2>…a7>a8=0>a9…,分析可得答案.
解答:根據(jù)題意,數(shù)列{an}滿足S5=S10,
則S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0,
由等差數(shù)列性質(zhì)得:5a8=0,可得a8=0,
又由數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列,則由a1>a2>…a7>a8=0>a9…,
則當(dāng)n=7或8時(shí),sn取最大值,
故答案為7或8.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì),要牢記其前n項(xiàng)和sn取最大或最小值的條件以及判斷方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

遞減等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S5=S10,則欲使Sn最大,則n=
7或8
7或8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

遞減等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:S5=S10,則欲Sn最大,必n=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知遞減等差數(shù)列{an}滿足:a1=1,a3=a22-4,則a100=
-197
-197

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•西山區(qū)模擬)遞減等差數(shù)列{an}中,a1+a7=10,a2•a4=45,
①求{an}的通項(xiàng)公式an
②若bn=|an|,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在遞減等差數(shù)列{an}中,若a1+a5=0,則Sn取最大值時(shí)n等于( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案