解：f′（x）=1+asinx，
（I）當a=-2時，f′（x）=1-2sinx，當f′（x）=0時，x=
．
當x∈（
）時，f′（x）＞0時，當x∈（
）時，f′（x）＜0時，
∴故當x=
時，f（x）有極大值，其極大值為f（
）=
+
．（6分）
（II）當x∈（
）時，|sinx|＜1，
（1）當|a|≤1時，得|asinx|＜1，此時，f′（x）＞0恒成立，沒有極值；
（2）當a＞1時，得-a＜asinx＜a，此時，f′（x）=0即1+asinx=0有解，設(shè)為α，
由于y=asinx單調(diào)增，所以當x∈（-
）時，f′（x）＜0，x∈（
）時，f′（x）＞0，
∴f（x）在x∈（
）沒有極大值；
（3）當a＜-1時，得a＜asinx＜-a，此時，f′（x）=0即1+asinx=0有解，設(shè)為β，
由于y=asinx單調(diào)增，所以當x∈（-
）時，f′（x）＞0，x∈（
）時，f′（x）＜0，
∴f（x）在x∈（
）有極大值；
綜上所述，f（x）有極大值，實數(shù)a的取值范圍（-∞，-1）
分析：（1）先求f′（x）=0的值，再分別判定在f′（x）=0的點附近的導(dǎo)數(shù)的符號的變化情況，來確定極大值點與極小值點，求出極值．
（2）對字母a進行分類討論：當|a|≤1時，f′（x）＞0恒成立，沒有極值；當a＞1時，由于y=asinx單調(diào)增，f（x）在x∈（
）沒有極大值；當a＜-1時，得a＜asinx＜-a，此時，f（x）在x∈（
）有極大值．
點評：本題綜合考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運用及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，體現(xiàn)了分類討論的思想在解題中的應(yīng)用．
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜