（2013•嘉定區(qū)一模）設a、b∈R，且a≠-2，若定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)，則ab的取值范圍是
(1 ， 
2
]
(1 ， 
2
]
．
分析：由定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)，可得a的值以及b的取值范圍，進而可得可求ab的取值范圍．
解答：解：∵定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=0，即lg
1-ax
1+2x
+lg
1+ax
1-2x
=0，
∴l(xiāng)g（
1-ax
1+2x
×
1+ax
1-2x
）=0，∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2，∴a=2，∴f（x）=lg
1+2x
1-2x
，
令
1+2x
1-2x
＞0，可得-
1
2
＜x＜
1
2
，∴0＜b≤
1
2
，
∵a=2，∴ab的取值范圍是（1，
2
]，
故答案為：(1 ， 
2
]
點評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題的關鍵是確定a的值及b的取值范圍，屬中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌牛瑒t左邊3本都是數(shù)學書的概率為
1
35
1
35
（結果用分數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數(shù)k的值是
8
8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi)，任取橢圓上一點P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數(shù)m，使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項；
（3）設數(shù)列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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