設(shè)f(x)=
1
1+x2
，|x|＞1
|x-1|-2，|x|≤1
，則f(f(
1
2
))=（　�。�
A、
1
2
B、
4
13
C、-
9
5
D、
25
41
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式直接代入進行求解即可．
解答：解：由分段函數(shù)可知：
f（
1
2
）=|
1
2
-1|-2=
1
2
-2=-
3
2
，
∴f(f(
1
2
))=f（-
3
2
）=
1
1+(-
3
2
)2
=
1
1+
9
4
=
1
13
4
=
4
13
，．
故選：B．
點評：本題主要考查分段函數(shù)的求值，利用分段函數(shù)的表達式直接代入即可求解，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-
x
(0≤x＜1)的反函數(shù)為f-1（x），則（　�。�
A、f-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B、f-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C、f-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D、f-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-x
的定義域為M，g（x）=ln（1+x）的定義域為N，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0；
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0．
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|．
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
以上結(jié)論正確的是
①③
①③
（寫出正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海模擬）設(shè)f(x)=
ax+11-ax
(a＞0，a≠1)．
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）：
（2）討論f-1（x）在（1．+∞）上的單調(diào)性，并加以證明：
（3）令g（x）=1+logax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案