（1）焦點在y軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過點（2，2），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）由題可知b=2，a=4，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
y2
16
+
x2
4
=1（6分）
（2）設(shè)雙曲線方程為：x2-4y2=λ，（9分）
∵雙曲線經(jīng)過點（2，2），∴λ=22-4×22=-12，
故雙曲線方程為：
y2
3
-
x2
12
=1．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（　�。�
A、3＜m＜4
B、m＞
7
2
C、3＜m＜
7
2
D、
7
2
＜m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ax2+y2=1表示焦點在y軸上的橢圓，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是
0＜m＜
1
3
0＜m＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
y2
2-k
+
x2
|k|-3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，雙曲線的半焦距為c，則c的取值范圍是
5
或
5-2k
5
或
5-2k
．

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