Question

【題目】若函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，則使f（x）＞3成立的x的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）= 是奇函數(shù)，
∴f（﹣x）=﹣f（x）
即
整理可得，
∴1﹣a2x=a﹣2x
∴a=1，
∴f（x）=
∵f（x））= ＞3
∴ ﹣3= ＞0，
整理可得， ，
∴1＜2x＜2
解可得，0＜x＜1
故選：C
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集；在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇即可以解答此題．