10.在平面直角坐標(biāo)系中,質(zhì)點在坐標(biāo)平面內(nèi)做直線運(yùn)動,分別求下列位移向量的坐標(biāo).
(1)向量$\overrightarrow{a}$表示沿東北方向移動了2個單位長度;
(2)向量$\overrightarrow$表示沿西偏北60°方向移動了4個單位長度;
(3)向量$\overrightarrow{c}$表示沿東偏南30°方向移動了6個單位長度.

分析 根據(jù)題意,建立方向坐標(biāo)平面,分別表示出向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)即可.

解答 解:建立方向坐標(biāo)平面,如圖所示;
(1)向量$\overrightarrow{a}$表示沿東北方向移動了2個單位長度;
$\overrightarrow{a}$=(2cos°,2sin45°)=($\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$)
(2)向量$\overrightarrow$表示沿西偏北60°方向移動了4個單位長度;
$\overrightarrow$=(4cos120°,4sin120°)=(-2,2$\sqrt{3}$);
(3)向量$\overrightarrow{c}$表示沿東偏南30°方向移動了6個單位長度
$\overrightarrow{c}$=(6cos(-30°),6sin(-30°))=(3$\sqrt{3}$,-3).

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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