【題目】在正方形中，，分別為棱和棱的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )

A.∥平面B.平面截正方體所得截面為等腰梯形

C.平面D.異面直線與所成的角為60°

【答案】ABD

【解析】

由∥及線面平行的判定定理知選項(xiàng)A正確；因∥，知平面截正方體所得截面為，故B正確；利用反證法可判斷C不正確；因∥，可得異面直線與所成的角為即可判斷選項(xiàng)D正確.

如圖，因?yàn)?/span>，分別為棱和棱的中點(diǎn)，所以∥，又平面，

平面，由線面平行的判定定理，知∥平面，故A正確；由∥

，知平面截正方體所得截面為，是等腰梯形，故B正確；若平面

，則，又，，所以平面，而

平面，這與垂直于同一平面的兩條直線平行矛盾，故C不正確；異面直線與

所成的角為，而為等邊三角形，故D正確.

故選：ABD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，.

（1）求，；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求的面積．

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討論函數(shù)的單調(diào)性；

若關(guān)于x的方程有唯一解，且，，求n的值．

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

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【題目】在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A（看做一點(diǎn)）的東偏南角方向，300 km的海面P處，并以20km / h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10km / h的速度不斷增大．

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（2） 城市A受到該臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間為多久？

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【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5.

（1）若a>1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若不等式x|f（x）﹣x2|1對x∈[，]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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（1）將表示為的函數(shù);

（2）設(shè)0<≤5,試確定下潛速度,使總的用氧量最少.

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