如圖所示，設(shè)A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，求證：MN∥BD．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)AM交BC于E，AN交CD于F，連結(jié)EF，如圖．

　　∵M(jìn)、N為△ABC和△ACD的重心，∴．

　　∴MN∥EF．

　　由重心條件可得：E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，∴EF∥BD．

　　∴MN∥BD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，設(shè) A，B，C，D是不共面的四點(diǎn)，P，Q，R，S分別是AC，BC，BD，AD的中點(diǎn)，若AB=12
2
，CD=4
3
，且四邊形PQRS的面積是12
3
，求異面直線AB和CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在2012年達(dá)州市高2013屆第一次診斷性考試中，某校高2013屆10班A、B兩數(shù)
學(xué)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，設(shè)A、B兩小組的平均數(shù)、方差和在區(qū)間[90，150]
上的頻率分別為
.
xA
、
σ
2
A
、pA和
.
xB
、
σ
2
B
、pB，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、
.
xA
=
.
xB
，
σ
2
A
＞
σ
2
B
，pA=pB
B、
.
xA
=
.
xB
，
σ
2
A
＜
σ
2
B
，pA=pB
C、
.
xA
＞
.
xB
，
σ
2
A
＞
σ
2
B
，pA=pB
D、
.
xA
=
.
xB
，
σ
2
A
=
σ
2
B
，pA＜pB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，設(shè) A，B，C，D是不共面的四點(diǎn)，P，Q，R，S分別是AC，BC，BD，AD的中點(diǎn)，若AB=12
2
，CD=4
3
，且四邊形PQRS的面積是12
3
，求異面直線AB和CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年海南省嘉積中學(xué)高一（上）教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（三）（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，設(shè) A，B，C，D是不共面的四點(diǎn)，P，Q，R，S分別是AC，BC，BD，AD的中點(diǎn)，若AB=，CD=，且四邊形PQRS的面積是，求異面直線AB和CD所成角的大�。�

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