已知關(guān)于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________．

[-1，0）
分析：將題中l(wèi)gx變換成t，利用方程的根與系數(shù)的關(guān)系，計(jì)算出m的取值范圍即可．
解答：令t=log2x，則有：t＞0．
則方程變換成t2+2mt+2-m=0，設(shè)其兩個(gè)根x1，x2
則x1+x2=-2m＞0，x1x2=2-m＞0，且△≥0
解得：-1≤m＜0，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，0）．
故答案為：[-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)根的性質(zhì)以及不等式求解，考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知關(guān)于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 
[-1，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+bx+c=0
（Ⅰ）若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（Ⅱ）若b∈[-1，1]，c∈[-1，1]，方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，求x1∈（-1，0）且x2∈（0，1）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程log22x+2mlog2x+2-m=0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  ______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案