已知ABC的三個頂點在以O為球心的球面上,且,BC=1,AC=3,三棱錐O-ABC的體積為,則球O的表面積為 .

12π

【解析】

試題分析:由題可知,△ABC是直角三角形,并且三個點均在圓周上,所以取斜邊中點AC的中點E,連接OE,OE即為此棱錐的高,由棱錐的體積公式知, ,,得出 ,連接BE,△OBE為直角三角形,OB就是圓的半徑,由勾股定理知, ,則球的表面積公式

考點:本題考查球的表面積公式,棱錐的體積公式

點評:解決本題的關鍵是找到球的半徑

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如圖,⊙O在平面內,AB是⊙O的直徑,平面,C為圓周上不同于A、B的任意一點,M,N,Q分別是PA,PC,PB的中點.

(1)求證:平面

(2)求證:平面平面;

(3)求證:平面.

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(3)對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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