1．若f（x）=（m-2）x2-（m-1）x+5是偶函數(shù)，則f（x）的遞增區(qū)間為（-∞，0]．

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=（m-2）x2-（m-1）x+5是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
則（m-2）x2+（m-1）x+5=（m-2）x2-（m-1）x+5，
即m-1=-（m-1），
則m-1=0，則m=1，
此時(shí)f（x）=-x2+5，
則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]，
故答案為：（-∞，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義求出m是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　�。�
A．ab有最大值$2\sqrt{2}+1$B．ab有最小值${（\sqrt{2}+2）^2}$C．ab有最小值${（\sqrt{2}+1）^2}$D．ab有最大值$2（\sqrt{2}+1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知tanα=$\frac{2}{5}$，則$\frac{cosα-3sinα}{2cosα+sinα}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在x軸上有一定點(diǎn)A（a，0）及一異于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)A′，在y軸上有一定點(diǎn)B（0，b）及一異于點(diǎn)B的動(dòng)點(diǎn)B′（ab≠0），且A′B′∥AB．求證：直線A′B與AB′的交點(diǎn)在一條確定的直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A，B，C是△ABC的內(nèi)角，給出下列五個(gè)等式：
①sin2（A+B）+cos2C=1；
②sin（A+B）-sinC=0；
③cos（A+B）+cosC=0；
④sin$\frac{π-A}{4}$=cos$\frac{π+A}{4}$；
⑤tan$\frac{A+B}{2}$•tan$\frac{C}{2}$=1．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求直線x+y-3=0關(guān)于點(diǎn)A（2，3）的對(duì)稱直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)點(diǎn)P（x，y）為圓x2+y2=1上任-點(diǎn)．求下列兩個(gè)式子的取值范圍．
（1）$\frac{y-2}{x+1}$；
（2）x2+y2-2x+6y+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a＞1，若函數(shù)f（x）=logax-ax有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，e]B．（1，$\sqrt{e}$]C．（1，${e}^{\frac{1}{e}}$]D．（1，${e}^{\sqrt{e}-1}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知sinα=$\frac{2}{3}$，cosβ=-$\frac{3}{4}$，且α，β都是第二象限的角，求sin（α+β）和cos（α-β）的值．

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