在等腰三角形△ABC中，底邊BC=1，底角平分線BD交AC于點(diǎn)D，求BD的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：利用角平分線的性質(zhì)，結(jié)合BC-CD＜BD＜BC+BD，即可確定BD的取值范圍．
解答： 解：因?yàn)榈捉荁的角平分線BD交AC于點(diǎn)D
所以
CD
BC
=
AD
AB

設(shè)AB=AC=a，CD=x，則：
a-x
a
=
x
1

所以x=
a
a+1

因?yàn)锽C-CD＜BD＜BC+BD
所以
1
a+1
＜BD＜
2a+1
a+1

由題得：a＞0.5
所以
2
3
＜BD＜2
故答案為：（
2
3
，2）．
點(diǎn)評：本題考查角平分線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a4，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求a7及a5+a9的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測試．根據(jù)體育測試得到了這m名學(xué)生各項(xiàng)平均成績（滿分100分），按照以下區(qū)間分為七組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），并得到頻率分布直方圖（如圖），己知測試平均成績在區(qū)間[30，60）有20人．
（I）求m的值及中位數(shù)n；
（Ⅱ）若該校學(xué)生測試平均成績小于n，則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動(dòng)時(shí)間．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動(dòng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一封閉的正方體容器內(nèi)裝滿水，M、N分別是AA1與C1D1的中點(diǎn)，由于某種原因，在D、M、N三點(diǎn)處各有一個(gè)小洞，為此容器內(nèi)存水最多，問應(yīng)將此容器如何放置？此時(shí)水的上表面的形狀怎樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)）．
（1）曲線C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，求l的極坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2
2
，
π
4
），且當(dāng)參數(shù)t∈[0，π]時(shí)，過點(diǎn)A的直線m與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求直線m的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是一個(gè)平面，Γ是平面α上的一個(gè)圖形，若在平面α上存在一個(gè)定點(diǎn)A和一個(gè)定角θ（θ∈（0，2π），使得Γ上的任意一點(diǎn)以A為中心順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)角θ，所得到的圖形與原圖形Γ重合，則稱點(diǎn)A為對稱中心，θ為旋轉(zhuǎn)角，Γ為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，若以下4個(gè)圖形，從左至右依次是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，則它們的最小旋轉(zhuǎn)角依次為
 
，若Γ是一個(gè)正n邊形，則其最小旋轉(zhuǎn)角n可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，已知向量
AB
=2
e1
+tanα•
e2
，
CB
=
e1
-
5
4
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點(diǎn)共線，則
2sinα-cosα
sinα+cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　�。�
A、（2+
5
）π
B、4π
C、（2+2
2
）π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mx
x-1
是奇函數(shù)（a＞0，a≠1）．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，若對于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+b恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案