已知1，3，6，…的各項(xiàng)是一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加而得到的，其中等差數(shù)列的首項(xiàng)為0．

（Ⅰ）分別求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求證．

解：（Ⅰ）記{an}為等差數(shù)列，公差為d，{bn}為等比數(shù)列，公比為q．

∵                                    

∴

∴q2-2q=0    解得q=0（舍）或q=2 ∴q=2，d=1          

∴，                                     

（Ⅱ） ∵Sn=（a1+b1）+（a2+b2）+…+（an+bn）

＝（a1+a2+…+an）＋（b1+b2+…+bn）

        =[0+1+…+（n-1）]+（1+2+…+2n-1）

＝＝      

∴    

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))與圓交于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)P（-1，0）的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式|2x-3|＜
2x+a+12
的解集為P．
（1）若P≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使P∩Z={6，8}，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系中，已知圓心C(3，
π
6
)，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù))與圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1，3，6，…的各項(xiàng)是一個(gè)等比數(shù)列和一個(gè)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加而得到的，其中等差數(shù)列的首項(xiàng)為0．

（Ⅰ）分別求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列1，3，6，…的前項(xiàng)和為，求證．

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