已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

試題分析：（1）先求出導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到所求切線的斜率，再確定切點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線的方程并將此方程化成一般方程即可；（2）分別求解不等式、即可確定函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間.
（1）由題意
所以函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，即        6分
（2）令，解得
令，解得
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為        13分.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線（為常數(shù)）過點(diǎn)，且該曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  平行直線
4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,
求P0的坐標(biāo); ⑵若直線  , 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，則f′(1)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在及處取得極值．
（1）求、的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)）是定義在（一，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集為-------------

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－ax－2.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（   ）
A．B．C．D．

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