Question

商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價格，及根據(jù)商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b-a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．
經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于________．

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件，由（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項，知[x（b-a）]²=（b-a）²-x（b-a）²，由此能求出最佳樂觀系數(shù)x的值．
解答：∵c-a=x（b-a），b-c=（b-a）-x（b-a），
（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中項，
∴[x（b-a）]²=（b-a）²-x（b-a）²，
∴x²+x-1=0，
解得，
∵0＜x＜1，
∴．
故答案為：．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意等比中項的計算．