（本題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=
+2sin2x
（1）求函數(shù)f(x)的最大值及此時x的值；
（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。
x=kπ+
(k∈Z)時，f(x)取得最大值2
-1,[kπ+
，kπ+
，（kπ+
，kπ+
解：（1）∵cos3x=4cos3x-3cosx，則
=4cos2x-3=2cos2x-1
∴f(x)=2cos2x-1+2sin2x
=2
sin(2x+
)-1 ……………………4分
在2x+
=2kπ+
時，f(x)取得最大值2
-1
即在x=kπ+
(k∈Z)時，f(x)取得最大值2
-1 ……………………6分
（2）∵f(x)=2
sin(2x+
)-1
要使f(x)遞減，x滿足2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
即kπ+
≤x≤kπ+
(k∈Z)
又∵cosx≠0，即x≠kπ+
(k∈Z) ……………………10分
于是[kπ+
，kπ+
，（kπ+
，kπ+
均為減區(qū)間 …………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
寫出得到函數(shù)
的圖象的作法。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的圖象
如圖所示，則
=
；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
求函數(shù)
的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為 （ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
．(1) 求函數(shù)
的最小正周期，并寫出函數(shù)
圖象的對稱軸方程；(2) 若
，求函數(shù)
的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
直線
（
為常數(shù)）與
的相鄰兩支的交點距離為 （ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
當
時，函數(shù)
的最小值是_______，最大值是________。
查看答案和解析>>
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案
,β都是第二象限的角，且sin
＜tan