已知三點(diǎn)，，。

（1）求過三點(diǎn)的圓的方程，并指出此圓的圓心與半徑；

（2）若點(diǎn)在（1）所求的圓上，求的最值。

 

解析：（1）設(shè)所求的圓的方程為，依題意有

　,

解得：，所求圓的方程為，

將上述方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為。

（2）將標(biāo)準(zhǔn)方程寫成參數(shù)方程為，

，

，。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）證明：AB⊥AD．
（2）若點(diǎn)C使得四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求該矩形對(duì)角線所夾的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)P（-2，1），Q（1，4），M（4，-3），E為直線PQ上的點(diǎn)，且
PE
=
1
2
EQ
，延長(zhǎng)ME至F，使
EF
=-
1
4
FM
，則F的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（3，1）、B（8，11）、C（-2，k）共線，則k的取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和動(dòng)直線l：y=kx，當(dāng)點(diǎn)A、B、C到直線l的距離的平方和最小時(shí)，下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14）滿足
AB
⊥
AC
，則λ的值（　　）
A、14B、-14C、7D、-7

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