cos17°cos43°-sin163°sin43°=________.
分析:把減數(shù)的第一個因式中的角163°變?yōu)?80°-17°,利用誘導(dǎo)公式化簡,然后將化簡后的式子利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡,即可得出值.
解答:cos17°cos43°-sin163°sin43°
=cos17°cos43°-sin(180°-17°)sin43°
=cos17°cos43°-sin17°sin43°
=cos(17°+43°)
=cos60°
=
.
故答案為:
點評:此題考查了誘導(dǎo)公式,兩角和與差的余弦函數(shù)公式,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵,同時注意角度的靈活變換.