（2013•濟(jì)南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　　）
分析：直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，知道弦長(zhǎng)、半徑，不難確定∠AOB的大小，即可求得
OA
•
OB
的值．
解答：解：取AB的中點(diǎn)C，連接OC，|AB|=
3
，則AC=
3
2
，OA=1
∴sin (
1
2
∠ AOB)=sin∠AOC=
AC
OA
=
3
2

所以：∠AOB=120°
則
OA
•
OB
=1×1×cos120°=-
1
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線和圓的方程的應(yīng)用，以及向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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y≥1
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（2013•濟(jì)南一模）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為y=±
3
x，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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（2013•濟(jì)南一模）函數(shù)y=sin（
π2
x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠APB=
-2
-2
．

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