16．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（3+2x-{x}^{2}）$，則f（x）的值域是[-2，+∞）．

分析 先分析內(nèi)函數(shù)y=3+2x-x2的圖象和性質(zhì)，進(jìn)而得到最大值，再由外函數(shù)是減函數(shù)，得到答案．

解答 解：∵函數(shù)y=3+2x-x2的圖象是開口朝下，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，
故當(dāng)x=1時，函數(shù)取最大值4，
故當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（3+2x-{x}^{2}）$取最小值-2，無最大值，
故f（x）的值域是[-2，+∞），
故答案為：[-2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若a＞1，是否存在a，使得f（x）=ax與g（x）=logax僅有一個交點(diǎn)？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在邊長為1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}=λ\overrightarrow{CE}$，若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}=-\frac{1}{4}$，則λ的值為3．

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4．f（x）=ax2+bx，（ab≠0），若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則f（x1+x2）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{4x}{{3{x^2}+3}}$，函數(shù)$g（x）=\frac{1}{3}a{x^3}-{a^2}x（a≠0）$，若對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．$[\frac{1}{3}，1]$C．$[\frac{1}{3}，+∞）$D．（0，1]

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1．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖
（1）若輸入的a1=1，d=1，k=3時，求輸出的S的值
（2）寫出k=4時，S的表達(dá)式（用a1，a2，a3，a4，a5表示）
（3）若輸入k=5，k=10時，分別有$S=\frac{5}{11}$和$S=\frac{10}{21}$．試求數(shù)列{an}的通項．

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8．下列判斷正確命題的個數(shù)為（　�。�
①“am2＜bm2”是“a＜b”的充要條件
②命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題
③對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p為?x∈R，均有x2+x+1≥0
④命題“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”為真命題．
A．1B．2C．3D．4

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5．已知函數(shù)y=x2與函數(shù)y=xlnx在（0，+∞）上增長較快的是y=x2．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，2]時，求函數(shù)的最大值和最小值．
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間（-1，2）和（2，4）內(nèi)，求m的取值范圍．

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