如圖，已知是橢圓 的左、右焦點，   

點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為       .

 

【答案】

【解析】解：因為線段與圓相切于點，因此OQ=b,PF1=2b

PF2=2a-2b,且PF1 PF2，因此得到4c2=（2a-2b）2+（2b）2解得離心率為

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知是橢圓的右焦點；圓與軸交于兩點，其中是橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點為，點是點關(guān)于軸的對稱點，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（3）設(shè)直線與圓交于另一點，若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知是橢圓的右焦點；圓與軸交于兩點，其中是橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點為，點是點關(guān)于軸的對稱點，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（3）設(shè)直線與圓交于另一點，若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，已知是橢圓 的左、右焦點，    點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為  ▲     .

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為      

 

 

 

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