Question

設(shè)S是至少含有兩個元素的集合.在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)）。若對于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，則對任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是

1. A.
   ( a * b) * a ="a "
   
2. B.
   [ a*( b * a)] * ( a*b)=a
   
3. C.
   b*( b * b)="b"
4. D.
   ( a*b) * [ b*( a * b)] =b

Answer 1

A
在新情景下考查對元素意義的理解。用b代替題目給定的運算式中的a同時用a代替題目給定的運算式中的b我們不難知道B是正確的，用b代替題目給定的運算式中的a我們又可以導(dǎo)出選項C的結(jié)論，而用代替題目給定的運算式中的a我們也能得到D是正確的。